Goniometricke funkcie
Ako som uz spominal na konci rubriky o Pytagorovej vety, v tejto casti sa budem zaoberat goniometrickymi funkciami.
Definicia: Goniometricke funkcie vyjadruju vztah medzi velkostmi ostrych uhlov v pravouhlom trojuholniku a pomermi dlzok stran daneho trojuholniku... Mame trojuholnik ABC so stranami a,b,c:
Plati potom vztahy:
Toto pravidlo by platilo i keby sme chceli pocitat uhol naprotilahlom uhlu, teda uhlu pri bode B. V tomto pripade by sa strana a zmenila na přilehlu odvěsnu a strana b by sa zmenila na protilehlú odvěsnu. NO sposob pocitania by zostal rovnaky.
Obcas je lepsie a prehladnejsie goniometricke funkcie vyjadrovat pomocou tzv. jednotkovej kruznice. Pomocou tejto kruznice su definovane funkcie sinus, cosinus, tangens a cotangens, kde mozme jasne vidiet vztahy odvesien a predpony.
Pre jednoduchost pocitania je mozne casto najst tabulku pre zakladne vypocty goniometrickych funkcii, ktore prevadzaju goniometricke funkcie zakladnych uhlov ako je 0°, 30° ,45° ,60° ,90° do zlomkoveho tvaru pre jednoduchsie pocitanie. Kedze sa mi dost casto stava, ze potrebujem pocitat uhly zlozitejsie nez su zakladne preto sem uvediem rozsirenu tabulku .
Ako mozeme vidiet, su tu prevody na zlomky aj pre neobvykle uhly ako je 18° ,36° , 67° 37` , atd. Samozrejme takych to prepoctov goniometrickych funkcii do zlomkoveho tvaru je nespocetne vela a odvodit si ich mozete i s trochou goniometrickych znalosti i sami. No vecsinou vam budu staciet tie zakladne
Goniometricke funkcie sa daju ece pocitat pomocou nekonecnyc radov a limit. V tomto pripade konkretne podla Taylorovho radu.
fakta o goniometrickych fciach:
- funkcia sin(x) je vzdy neparna fcia, plati sin(-x) = - sin(x)
- funkcia cos(x) je vzdy parna fcia, plati cos(-x) = cos(x)
- funkcia tg(x) je vzdy neparna fcia, plati tg(-x) = - tg(x)
- funkcia cotg(x) je vzdy neparna fcia, plati cotg(-x) = - cotg(x)
a nakoniec... casto vyuzivane vzorce, ktore sa vam budu urco hodit:
Zakladne kere potrebujete pre zakladne operacie s goniometrickymi funkciami
A taktiez vzorce kere budete potrebovat menej, ale obcas sa celkom hodia
Komentáře
Přehled komentářů
presne tak, ... radsej nerozmyslajte, na co vam to bude ... ucte sa !!!§ ucenie vam nikdy neuskodi. len posilni vasu hlavu :) a ked stravite menej casu na PC alebo v nocnom meste, o nic nepridete .... sme ludia, a nasa zbran je inteligencia :) hlavu treba mat najsilnejsiu ! :) a mimo toho ... studujem na vysokej skole a mozem vam povedat, ze vzdy mi bolo asi vsetko na nieco dobre .... ci uz mi to posluzilo v skole, alebo pri beznom rozhovore a nevyzeral som ako hlupak :)
Re: Re: no comment :D
(Hodinár, 26. 5. 2011 9:40)
To je ten problém že naše pani učiteľky ( učiťelia) matematiky učia bez toho že by žiakom ukázali praktické využitie matematiky ako takej v bežnom živote.
Napríklad nákup materiálu pri stavbe oprave domu, bytu, výrobe nábytku alebo rôznych strojársky súčiastkach. Nakoniec zistíš že ak niečo robíš používaš matiku celý život.
Re: Re: Re: no comment :D
(Cico Ciciak, 17. 11. 2016 12:43)Presne tak! Preto som nikdy nemal rád matiku!
Re: no comment :D
(Tibor, 24. 10. 2010 7:29)Všetko čo vieš sa Ti môže raz hodiť a preto nikdy nezačínaj s tým ,že načo mi to bude. Ja mám už nad 60 rokov a teraz chcem vymeniť krytinu na chatke. Má však pomerne malí spád a aby som vedel čo tam môžem dať, musím vedieť uhol strechy. Krytiny majú totiž udaný minimálny sklon strechy . (Keby som sa bol lepšie učil pred 40. rokmi, teraz by som nemal problém to vypočítať.
Re: Re: no comment :D
(santo 89, 27. 1. 2012 17:40)Presne tak, bez takýchto základných vecí sa človek v živote nepohne. Ale pokiaľ vám nevadí úmývanie verejných záchodov, vysýpanie smetiakov prípadne obživa prostredníctvom prostitúcie tak si tým hlavy zaťažovať nemusíte.
Re: zomieram
(lucifer, 22. 1. 2015 19:39)Butatot ak by si bol z toho madar tak by si tomu rozumel!!! Radsej umri!!!
Re: Re: zomieram
(smrt madarom, 29. 2. 2016 19:32)ty skurveny madar vyjebany aby ta jebla zimnica do rana ty bastard pokurveny
Re: zomieram
(Nukk, 18. 10. 2016 9:49)Hlavne ze madari sa znizili k tomu ucit sa po slovensky, pretoze madarsko upada stale ekonomicky dolu a aj mentalne. Z velkeho uhorska sa stala zumpa. Ja by som sa teda taky odporny ugrofinsky jazyk nechcel ucit
Domáca úloha
(Denisa, 21. 10. 2013 19:21)
Mohol by mi niekto poradit ako vypočítam príklad : tgx/1+tg(na druhu)x
Ďakuujem :))
priklad
(polki, 23. 4. 2013 21:37)a nemôžte mi vypočítať tento priklad ? :D sinx - sin(na tretiu)x / cosx - cos (na tretiu) x
Re: priklad
(Poctar, 23. 5. 2013 20:23)Zdravim, ten priklad sa rovna cotg x, riesenie je jednoduche, v citateli sin x roznasobis a zostane ti sin x(1 - cos(na druhu) x), potom to iste spravis aj v menovateli, len s cos x, no a (1- sin(na 2) x) je cos(na 2) x a (1 - cos(na 2) x) je sin(na 2) x, to potom uz iba prekratis a ostane ti cos x/ sin x a to je cotg x
domaca uloha
(Maria Tereza, 3. 4. 2013 15:44)ahoj mam na ulohu taký prikilad z matematiky a nerozumiem tomu : Odmerané hodnoty porovnajte s hodnotami uvedenými v tabulkach hodnot funkcie sinus ... a nemame k tomu nič ... iba tento text... Ďakujem
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83
Re: Re: no comment :D
(Juraj, 5. 2. 2013 22:49)