MATIKA

LIMITY A POSTUPNOSTI

Takze prejdeme k trochu tazsej matematike... k limitam Limity som nikdy nemal rad, preto mam o dovod viac sa tomu venovat Kedze som nechapal teoriu, tu nacrtnem iba schemovite aby tomu aj taky lenivec ako ja pochopil na prvu supu a k tomu, nevytvaram matematicku encyklopediu, takze to nebudem ani nejako rozpisovat no a priklady su iba o aplikovani vzorcov, takze to nebude az tak boliet.

Co su to teda limity?? Limita je matematicka konstrukcia, ktora vyjadruje ze sa hodnoty postupnosti alebo funkcie blizia k nejakemu cislu.

Limity pouzivame vtedy ak:

Mame nespojitu funkciu a potrebujeme danu funkciu dodefinovat. Ako priklad by som uviedol delenie nulou. Kedze nulou delit nedokazeme, mozeme si ju dodefinovat ako cislo velmi bliziace sa k nule
Ak mame postupnost konvergentnu

My sa budeme zaoberat hlavne limite postupnosti, kde plati, ze ak ma mat postupnost, musi byt konvergentna. Postupnost je konvergentna vtedy, ak pre kazde ε>0 existuje prirodzene cislo n₀, take ze pre vsetky n>n₀ plati |x_n - L| < ε, v opacnom pripade ide o postupnost divergentnu, teda napr. postupnost bliziaca sa k nekonecnu.

Kedze som nikdy nemal rad matematicke definicie a vzdy som bol radsej ked mi to niekto vysvetlil normalnou ludskou recou, takze sa o tom pokusim vlastnymi slovami

Takze konvergentna postupnost je kazda postupnost bliziaca sa k hocijakemu prirodzenemu cislu vratane nuly, teda moze to byt cisla 5, 500, 1, 0, 2342... atd. uvdme zopar prikladov:

Ako vidime, postupnost uvedena v priklade sa blizi k 1. Obrazek Kazda takato postupnost je mozna napisat v tvaru vzorcu

Teraz ked sme uz zistili ze nasa postupnost je konvergentna, prv nez zacneme limitu pocitat musime zistit akeho typu mame limitu: Obrazek , az potom Obrazek mozeme vypocitat jej limitu v tomto pripade nastavime aby n sa blizila k nekonecnu. Takze nam vysiel pripad nekonecno/nekonecno. Musime teda pouzit "magicku nulku" (vid riesenie prikladu). Po tretej uprave vidime, ze vysledok vychadza 1, pretoze 1/n+1, kde n sa blizi k nekonecnu je 0. Samozrejme pripady 0/0 a nekonecno/nekonecno sa daju pocitat aj L'Hospitalovym pravidlom, ktory uvediem neskor.

Teraz by bolo vhodne uviest uzitocne vzorce pre postupnosti a limity, ktore by sa mohli v buducnu hodit. Zo zakladnych veci je treba snad zapametat, ze limita konstanty bude vzdy konstanta a limita cisla bliziace sa k neznamemu cislu bude dane cislo samotne. To a dalsie celkom lahke vzorce, ktore sa oplati zapametat hodim na obrazok. Ostatne by to kcelo ece zapametat trochu teorie, ktore sa vam v buducnnu hodi, ale najdolezitejsie bude si zapametat vzorce uplne naspodku, pretoze hlavne tie budete pouzivat

Komentáře

Přehled komentářů

Privet

(EgorSeind, 7. 4. 2023 3:50)

Menu

Komentáře

Přehled komentářů

Privet

SEARCHING FOR LOST BITCOIN WALLETS

Discover Financial Freedom with Binary Options

https://telegra.ph/Live-poker-tournaments-las-vegas-01-08#Live poker tournaments las vegas

https://telegra.ph/Deutsche-casinos-online-01-08#Deutsche casinos online

Rather excellent idea

Zuy 4 Eyer Hip

fruity loops studio cen

Iua 8 Dbdj Fxh

I apologise, but, in my opinion, you are not right. I suggest it to discuss. Write to me in PM, we will talk.

Rotační proxy

I apologise, but, in my opinion, you are not right. I am assured. Write to me in PM, we will talk.

Куплю Гирлянду

Captivating chuck will grant you all sexy wishes online! It’s all between you and me only!

In my opinion it is obvious. Try to look for the answer to your question in google.com

Первый Московский Государственный университет Иванов Валерий Иванович

gеt nоw # bіg bonus

Excuse for that I interfere … I understand this question. Let's discuss.

Tinkoff Black дизайн Рик, Морти и Огурчик

керамогранит caesar

Portrét

Fotoalbum

Poslední fotografie

Toplist

Oblíbené odkazy

Vyhledávání

Archiv