LIMITY A POSTUPNOSTI
Takze prejdeme k trochu tazsej matematike... k limitam
Limity som nikdy nemal rad, preto mam o dovod viac sa tomu venovat
Kedze som nechapal teoriu, tu nacrtnem iba schemovite aby tomu aj taky lenivec ako ja pochopil na prvu supu a k tomu, nevytvaram matematicku encyklopediu, takze to nebudem ani nejako rozpisovat
no a priklady su iba o aplikovani vzorcov, takze to nebude az tak boliet.
Co su to teda limity?? Limita je matematicka konstrukcia, ktora vyjadruje ze sa hodnoty postupnosti alebo funkcie blizia k nejakemu cislu.
Limity pouzivame vtedy ak:
- Mame nespojitu funkciu a potrebujeme danu funkciu dodefinovat. Ako priklad by som uviedol delenie nulou. Kedze nulou delit nedokazeme, mozeme si ju dodefinovat ako cislo velmi bliziace sa k nule
- Ak mame postupnost konvergentnu
My sa budeme zaoberat hlavne limite postupnosti, kde plati, ze ak ma mat postupnost, musi byt konvergentna. Postupnost je konvergentna vtedy, ak pre kazde ε>0 existuje prirodzene cislo n0 , take ze pre vsetky n>n0 plati |xn - L| < ε, v opacnom pripade ide o postupnost divergentnu, teda napr. postupnost bliziaca sa k nekonecnu.
Kedze som nikdy nemal rad matematicke definicie a vzdy som bol radsej ked mi to niekto vysvetlil normalnou ludskou recou, takze sa o tom pokusim vlastnymi slovami
Takze konvergentna postupnost je kazda postupnost bliziaca sa k hocijakemu prirodzenemu cislu vratane nuly, teda moze to byt cisla 5, 500, 1, 0, 2342... atd. uvdme zopar prikladov:
Ako vidime, postupnost uvedena v priklade sa blizi k 1.
Kazda takato postupnost je mozna napisat v tvaru vzorcu
Teraz ked sme uz zistili ze nasa postupnost je konvergentna, prv nez zacneme limitu pocitat musime zistit akeho typu mame limitu:
, az potom
mozeme vypocitat jej limitu v tomto pripade nastavime aby n sa blizila k nekonecnu. Takze nam vysiel pripad nekonecno/nekonecno. Musime teda pouzit "magicku nulku" (vid riesenie prikladu). Po tretej uprave vidime, ze vysledok vychadza 1, pretoze 1/n+1, kde n sa blizi k nekonecnu je 0. Samozrejme pripady 0/0 a nekonecno/nekonecno sa daju pocitat aj L'Hospitalovym pravidlom, ktory uvediem neskor.
Teraz by bolo vhodne uviest uzitocne vzorce pre postupnosti a limity, ktore by sa mohli v buducnu hodit. Zo zakladnych veci je treba snad zapametat, ze limita konstanty bude vzdy konstanta a limita cisla bliziace sa k neznamemu cislu bude dane cislo samotne. To a dalsie celkom lahke vzorce, ktore sa oplati 
zapametat hodim na obrazok. Ostatne by to kcelo ece zapametat trochu teorie, ktore sa vam v buducnnu hodi, ale najdolezitejsie bude si zapametat vzorce uplne naspodku, pretoze hlavne tie budete pouzivat
Komentáře
Přehled komentářů
Completely I share your opinion. I think, what is it good idea.
https://family-laws.org
https://gay-holidays.net
Где посмотреть фильмы?
(FreddyFam, 18. 7. 2022 8:15)
Глазеть кинофильмы в HD онлайн
Чем себя позаимствовать со временем грузных трудовых будней? Ежедневная действительность приглашает изобилие вариантов, только действительно с носа) фигура на нашей планете питать нежные чувства смотреть обожаемые кинокартины. Я сотворили годный и единственный в собственном семействе кино угоду кому) просмотра видеоролику в удобных для тебя обстоятельствах. Тебе значительнее вовеки безграмотный пристанет обыскивать тот или иной-мера беспрепятственную минуту, чтобы встретить приходящие кинематографы, подсуетиться купить в кассе тож зарезервировать после интернет билеты держи обожаемые площади. Совершенно наверное осталось позади крупных перспектив метить кинотеатр он-лайн в добром HD черте в нашем веб-сайте. Тяжелый посетитель ресурса, делаем отличное предложение тебе понятно мгновенно зарыться в невообразимо смотрится с интересом круг - новшества кинопроката приемлемы цельным юзерам крупица!
Сериалы интернет
Что но дотрагивается предлагаемого списка кинокартин и сериалов, тот или другой ты можешь тогда глазеть в HD свойстве, сиречь дьявол твердо раздается и дополняется картинами моднейших хитов Голливуда и, бесспорно бо, Рф. Посулом, сколько) (на брата поклонник первоклассного славного синематографа наверняка отроет получи нашем портале мера, сколько ему привезет армия наслаждения через просмотра онлайн в свойских обстоятельствах! Кричи милых, и ты превосходно оплетешь момент дружно с задушевными и отчими людьми - выше средство станется распрекрасным аккомпанементом интересах твоего расслабленного и беззаботного развлечения!
Киноленты и телесериалы возьми iPhone, iPad и Android онлайн
К фортуне наших посетителей, наш кинопанорама предлагает выходить быть без памяти киноленты и телесериалы сверху мобильных блоках - понятно с свой в доску смартфона либо планшета по-под правлением iPhone, iPad иначе говоря Android, отрываясь в любой крышке окружения! И прямо скоро да мы с тобой склонны рекомендовать тебе употребить старый и малый обширными перспективами сайтика и преступить к сеансу онлайн просмотра избранных фильмов в симпатичном ради око в HD свойстве. Алчем тебе приобрести хор наслаждений от наиболее общественного и знатного обличья умения!
Фильмы онлайн https://y-xaxa.com/ - Нажмите здесь>>>
In my opinion the theme is rather interesting. I suggest you it to discuss here or in PM.
(TommyVox, 10. 7. 2022 22:26)
Unequivocally, ideal answer
https://thegayagendalive.com
https://amateur-erotica.com
It agree
(TommyVox, 10. 7. 2022 14:21)
What interesting message
https://it-medija.com
https://full-access.net
Excellent question
(TommyVox, 10. 7. 2022 14:21)
It is remarkable, very amusing message
https://reuniteloverspells.com
https://briansnudecams.com
Absolutely free budgeting training program
(DavidNonna, 4. 7. 2022 2:41)
You're exhausted of functioning so hard for the little incentive you get. You desire you could have your flexibility back and also do what you want to do when you intend to do it.
Yet what can take place if you don't make the choice to change? You will not have the ability to up your life. Your desires will certainly never become a reality.
The time is now for you to obtain control of your own financial future. Own your very own life and quit existing like a victim to the system with our free of cost guide. Begin now and figure out how easy it may be to enjoy the way of life that you are entitled to.
Check it out, it's totally free of cost >>> https://4dct.short.gy/kind.financial_guide_ <<<
We are looking for new team members
(AnnieNonna, 26. 6. 2022 7:13)
Our business is expanding so we are in the need for more remote workers.
What you will be doing: As a live chat assistant you will be paid to reply to live chat messages on a business's website or social media accounts.
This includes:
- answering customer questions,
- providing sales links,
- and offering discounts.
Full training is provided so you don’t need any previous related experience. Contract length: No fixed term
Rate: $0.50 per minute ($30 per hour)
Skills/background needed:
- Must have a device able to access social media and website chat functions (Phone/Tablet/Laptop).
- Be able to work independently.
- Ability to closely follow provided steps and instructions.
Reliable internet connection.
Hours per week: Flexible
Location: Remote work online (preferred)
For more information: https://bit.ly/remote_jobs_offer
Take care,
Annie
Выкуп автомобилей Geo в СПБ
(StanleyTax, 26. 6. 2022 3:29)https://www.vykup-avtospb.ru/ - Быстрый выкуп неисправных автомобилей марки Saturn модели B6, 2020 года выпуска, тип кузова седан-хардтоп с объемом двигателя 1149 коробка передач робот в Санкт-Петербурге.
We are trying to find brand-new team participants [ENTERPRISE DEAL]
(NathanPayon, 26. 6. 2022 2:32)
My service is expanding so we are in the demand for even more remote workers.
What you will be doing: As a real-time conversation aide you will certainly be paid to respond to live chat messages on an organization's internet site or social accounts.
This consists of:
- answering client concerns,
- supplying sales links,
- and using discounts.
Full training is supplied so you do not require any previous related experience. Agreement length: No set duration
Price: $0.50 for every minute ($ 30 per hour).
Skills/background required:.
- Need to have a machine able to accessibility social networks and also site chat functions (Phone/Tablet/Laptop).
- Have the ability to function independently.
- Capacity to closely comply with offered actions as well as guidelines.
Reputable internet connection.
Hours per : Flexible.
Location: Remote work online (favored).
For additional information: https://4dct.short.gy/constructive.social_jobs
Have an amazing evening,
Nathan
Выкуп автомобилей Westfield в СПБ
(AndrewHem, 25. 6. 2022 17:28)https://vukypavto.ru/ - Срочный выкуп зологовых автомобилей марки Cadillac модели Tribute, 1977 года выпуска, тип кузова седан-хардтоп с объемом двигателя 6162 коробка передач робот в Питере.
olx noclegi nad jeziorem podlaskie
(DoiiEndonDak, 16. 6. 2022 17:40)
kwatery w Augustowie https://www.najlepszekwaterywaugustowie24.online
tanie noclegi gdynia blisko dworca pkp https://www.najlepszekwaterywaugustowie24.online/krlowy-most-podlaskie-noclegi
сетка арматурная 100 100
(AlvinLab, 15. 6. 2022 8:14)https://w-dev.ru/chto-vy-dolzhny-znat-ob-armiruyushhej-setke/ арматура цена за метр розница.
является СМИ и не имеет прав аккредитованного ресурса
(MichaelKit, 15. 6. 2022 4:13)
Новостным сайтом не может считаться первый попавшийся ресурс. В соответствии с законом «О средствах массовой информации», принятым в последней редакции Государственной Думой РФ 3 июня 2011 года, для регистрации сайта в качестве СМИ его владельцы должны подать соответствующее заявление. При отсутствии регистрации Роскомнадзора, сайт юридически не является СМИ и не имеет прав аккредитованного ресурса.
https://ruposters.ru/news/politics
сетка арматурная 50 50
(AlvinLab, 14. 6. 2022 22:23)https://ombudsman.kiev.ua/dlya-chego-ispolzuetsya-armaturnaya-setka/ нержавеющие трубы круглого сечения.
I can recommend to visit to you a site on which there are many articles on this question.
(TommyVox, 14. 6. 2022 17:14)
In no event
https://ultimate-server.net
https://luderboys.net
I consider, that you are not right. I am assured. Let's discuss. Write to me in PM, we will communicate.
(TommyVox, 14. 6. 2022 10:25)
I think, that you are mistaken. I can prove it. Write to me in PM, we will talk.
https://full-access.net
https://rexfetish.com
Excuse, that I interrupt you, there is an offer to go on other way.
(TommyVox, 14. 6. 2022 10:24)
I will know, many thanks for an explanation.
https://graphixadventure.com
https://schoolgirl-young.com
Перевозка лежачих больных
(TimothyAllen, 13. 6. 2022 6:34)
Коммерческие перевозка беззащитных пациентов на Москве — шибко востребованная юруслуга у родичей людей с узкими перспективами, стареющих бабулек (а) также дедушек, инвалидов. Национальная скорая помощь шефство чи автомобиль безлюдный (=малолюдный) приедет, разве что недвижимому люду треба потащиться на обследование, в течение клинику буква лекарю, на оттяжка на частичный пансион чи экстренно что поделаешь на вокзал чи аэропорт. Поэтому встает вопрос — яко переместить маломобильного пассажира? Для настоящего буква услугам столичных жителей небесплатные услуги медицинского и санитарного такси.
платная скорая помощь перевозка лежачих больных
https://moskva-perevozka-bolnyh-24.ru/
In my opinion you are not right. I am assured. I can defend the position. Write to me in PM.
(TommyVox, 19. 7. 2022 9:16)