LIMITY A POSTUPNOSTI
Takze prejdeme k trochu tazsej matematike... k limitam
Limity som nikdy nemal rad, preto mam o dovod viac sa tomu venovat
Kedze som nechapal teoriu, tu nacrtnem iba schemovite aby tomu aj taky lenivec ako ja pochopil na prvu supu a k tomu, nevytvaram matematicku encyklopediu, takze to nebudem ani nejako rozpisovat
no a priklady su iba o aplikovani vzorcov, takze to nebude az tak boliet.
Co su to teda limity?? Limita je matematicka konstrukcia, ktora vyjadruje ze sa hodnoty postupnosti alebo funkcie blizia k nejakemu cislu.
Limity pouzivame vtedy ak:
- Mame nespojitu funkciu a potrebujeme danu funkciu dodefinovat. Ako priklad by som uviedol delenie nulou. Kedze nulou delit nedokazeme, mozeme si ju dodefinovat ako cislo velmi bliziace sa k nule
- Ak mame postupnost konvergentnu
My sa budeme zaoberat hlavne limite postupnosti, kde plati, ze ak ma mat postupnost, musi byt konvergentna. Postupnost je konvergentna vtedy, ak pre kazde ε>0 existuje prirodzene cislo n0 , take ze pre vsetky n>n0 plati |xn - L| < ε, v opacnom pripade ide o postupnost divergentnu, teda napr. postupnost bliziaca sa k nekonecnu.
Kedze som nikdy nemal rad matematicke definicie a vzdy som bol radsej ked mi to niekto vysvetlil normalnou ludskou recou, takze sa o tom pokusim vlastnymi slovami
Takze konvergentna postupnost je kazda postupnost bliziaca sa k hocijakemu prirodzenemu cislu vratane nuly, teda moze to byt cisla 5, 500, 1, 0, 2342... atd. uvdme zopar prikladov:
Ako vidime, postupnost uvedena v priklade sa blizi k 1.
Kazda takato postupnost je mozna napisat v tvaru vzorcu
Teraz ked sme uz zistili ze nasa postupnost je konvergentna, prv nez zacneme limitu pocitat musime zistit akeho typu mame limitu:
, az potom
mozeme vypocitat jej limitu v tomto pripade nastavime aby n sa blizila k nekonecnu. Takze nam vysiel pripad nekonecno/nekonecno. Musime teda pouzit "magicku nulku" (vid riesenie prikladu). Po tretej uprave vidime, ze vysledok vychadza 1, pretoze 1/n+1, kde n sa blizi k nekonecnu je 0. Samozrejme pripady 0/0 a nekonecno/nekonecno sa daju pocitat aj L'Hospitalovym pravidlom, ktory uvediem neskor.
Teraz by bolo vhodne uviest uzitocne vzorce pre postupnosti a limity, ktore by sa mohli v buducnu hodit. Zo zakladnych veci je treba snad zapametat, ze limita konstanty bude vzdy konstanta a limita cisla bliziace sa k neznamemu cislu bude dane cislo samotne. To a dalsie celkom lahke vzorce, ktore sa oplati 
zapametat hodim na obrazok. Ostatne by to kcelo ece zapametat trochu teorie, ktore sa vam v buducnnu hodi, ale najdolezitejsie bude si zapametat vzorce uplne naspodku, pretoze hlavne tie budete pouzivat
Komentáře
Přehled komentářů
where to buy cialis without prescription https://cialisicp.com/
gynekvldzyzx
(cialis without a doctor prescription, 14. 4. 2022 4:09)https://cialisicp.com/ cost of cialis
qcozgfqftnym
(hetteepew, 13. 4. 2022 19:36)tadalafil cost in canada https://extratadalafill.com/
noclegi pracownicze nieopodal suwalk
(PiCeataadado, 13. 4. 2022 7:21)
<a href="https://www.noclegiiaugustow.online">www.noclegiiaugustow.online</a href> noclegi w Augustowie
stx21
leokhnocihni
(buy cialis, 13. 4. 2022 2:24)best price usa tadalafil https://cialismat.com/
My Dearest Area
(Akatsuki007Glype, 12. 4. 2022 18:58)
unconditioned porn
https://thepornarea.com/videos/601729/sexy-thighs-pussy-play-toys/
https://thepornarea.com/videos/549818/finger-fucking-myself-on-cam-and-wearing-tail-buttplug-and-leash/
https://thepornarea.com/videos/899461/lotion-lathered-on-my-teen-ass-for-a-morning-fuck/
https://thepornarea.com/categories/105404/49172
https://thepornarea.com/videos/872166/petite-vina-sky-fucked-hard-and-cums-on-thick-cock/
Courteous My Fancy Porn
As it turns visible, modish times set up got nothing on the past. Pornography existed long in the presence of video or peaceful photography, and profuse researchers concoct maturation predisposed humans towards visual arousal (It's a lot easier to pass on your genes if the show of other in a state of nature humans turns you on, after all). Whichever at work you slice it, the diversity of prurient materials cranny of narration suggests that sensitive beings keep many times been interested in images of sex. Lots and lots of sex.
Перевод документов
(BrandonMop, 12. 4. 2022 8:10)
https://maps.google.cat/url?sa=t&url=https://xn-----7kccgclceaf3d0apdeeefre0dt2w.xn--p1ai/perevod-eksportnyih-deklaraciy-novokuznetsk.php
rxlasxzsigpr
(cialis tadalafil, 10. 4. 2022 12:54)side effects for tadalafil https://cialisusdc.com/
vriagqwxguuz
(cialis online, 9. 4. 2022 21:26)https://cialisicp.com/ cialis without prescription
rvlvvlhgcpti
(troundljzd, 8. 4. 2022 18:54)prescription tadalafil online https://cialisicp.com/
Самое Интересное
(RobertDix, 7. 4. 2022 23:52)https://zen.yandex.ru/media/id/62442709cd590f6d0de6331d/top-10-multfilmov-624ea7de83e5fd774760a957
сайт гидра
(JamesHoiDo, 7. 4. 2022 6:36)
MATIKA - Limity a postupnosti
-
Для тех, кто ищет площадку с большим количеством товарa, лучшим решением станет Hydra: https://xn--hydrarzxpnew4af-hw5h.com. Веб-сайт магазина продает десятки тысяч разных товаров от селлеров.Заказ и доставка возможны по всем странам СНГ. При этом, гарантируется анонимность и безопасность. В отличие от других подобных площадок, проект hydraruzxpnew4af работает по защищенному каналу, без надобности установки браузера Tor или использования VPN. Необходимо только перейти на сайт Hydra, зеркало которого будет указано далее. После этого вам остается лишь выбрать необходимые позиции, сравнить варианты от различных селлеров, оформить заказ и дождаться поставки товара, которая проводится в кратчайшие сроки. Как правило, если вы живете в крупном городе, занимает это 1-2 часа, для удаленных областей может потребоваться больше времени. hydraruzxpnew4af
wgrpqgmkhrqd
(troundvnws, 6. 4. 2022 23:34)where to order tadalafil tablets https://cialisbusd.com/
slzoqsygcxzt
(cialis tablets, 5. 4. 2022 17:11)https://cialisvet.com/ tadalafil generic where to buy
emlokvlzmlwm
(cialis without a doctor prescription, 4. 4. 2022 20:37)https://cialistrxy.com/ where to buy tadalafil on line
hapasaxystjk
(prescription tadalafil online, 29. 3. 2022 16:05)prescription tadalafil online https://cialismat.com/
cialis 20mg
(can ubuy cialis on streets, 8. 12. 2021 15:57)cialis generic https://cialiswithdapoxetine.com/# cialis coupon
mbhjxnaoiehm
(buy cialis pills, 15. 4. 2022 4:08)