Jdi na obsah Jdi na menu
 


Goniometricke funkcie

Ako som uz spominal na konci rubriky o Pytagorovej vety, v tejto casti sa budem zaoberat goniometrickymi funkciami. 

Definicia: Goniometricke funkcie vyjadruju vztah medzi velkostmi ostrych uhlov v pravouhlom trojuholniku a pomermi dlzok stran daneho trojuholniku... Mame trojuholnik ABC so stranami a,b,c:

 

Obrazek

Plati potom vztahyObrazek:

Toto pravidlo by platilo i keby sme chceli pocitat uhol naprotilahlom uhlu, teda uhlu pri bode B. V tomto pripade by sa strana a zmenila na přilehlu odvěsnu a strana b by sa zmenila na protilehlú odvěsnu. NO sposob pocitania by zostal rovnaky.

 Obcas je lepsie a prehladnejsie goniometricke funkcie vyjadrovat pomocou tzv. jednotkovej kruzniceObrazek. Pomocou tejto kruznice su  definovane funkcie sinus, cosinus, tangens a cotangens, kde mozme jasne vidiet vztahy odvesien a predpony.

 Pre jednoduchost pocitania je mozne casto najst tabulku pre zakladne vypocty goniometrickych funkcii, ktore prevadzaju goniometricke funkcie zakladnych uhlov ako je 0°, 30° ,45° ,60° ,90° do zlomkoveho tvaru pre jednoduchsie pocitanie. Kedze sa mi dost casto stava, ze potrebujem pocitat uhly zlozitejsie nez su zakladne  preto  sem uvediem rozsirenu tabulku .

Obrazek

 Ako mozeme vidiet, su tu prevody na zlomky aj pre neobvykle uhly ako je 18° ,36° , 67° 37` , atd. Samozrejme takych to prepoctov goniometrickych funkcii do zlomkoveho tvaru je nespocetne vela a odvodit si ich mozete i s trochou goniometrickych znalosti i sami.  No vecsinou vam budu staciet tie zakladne

 

Goniometricke funkcie sa daju ece pocitat pomocou nekonecnyc radov a limit. V tomto pripade konkretne podla Taylorovho radu.

 

 Obrazek

 

Obrazek

 

Obrazek

 

 

Obrazek

 

 

 

 fakta o goniometrickych fciach:

  • funkcia sin(x) je vzdy neparna fcia, plati sin(-x) = - sin(x)
  • funkcia cos(x) je vzdy parna fcia, plati cos(-x) = cos(x)
  • funkcia tg(x) je vzdy neparna fcia, plati tg(-x) = - tg(x)
  • funkcia cotg(x) je vzdy neparna fcia, plati cotg(-x) = - cotg(x)

a nakoniec... casto vyuzivane vzorce, ktore sa vam budu urco hodit:

 ObrazekObrazek

 Zakladne kere potrebujete pre zakladne operacie s goniometrickymi funkciami

 A taktiez vzorce kere budete potrebovat menej, ale obcas sa celkom hodia

 Obrazek

 

 

 

 

 

 

 

Obrazek

 

 

Komentáře

Přidat komentář

Přehled komentářů

тонировка для окон

(Antoniozil, 9. 8. 2022 4:02)

Привет господа!
Предлагаем Вашему вниманию высококачественные профессиональные плёнки. Наша организация"ООО Защитные плёнки" работает 15 лет на рынке этой продукции в Беларуси. Дизайнерам, производителям стеклопакетов, мебели и дверей для применения своей продукции в офисах, квартирах и коттеджах мы предлагаем установку декоративной пленки. Проектные и строительные организации для осуществления смелых архитектурных решений могут использовать предложенную нами на выбор тонировочную пленку. Матовые пленки различной цветовой гаммы, установленные в межоконном пространстве, придадут зданию или сооружению неповторимый индивидуальный стиль. Пленки зеркальные оградят посетителей кафе и магазинов или сотрудников офисов на нижних этажах от ненужных глаз.
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1InniZTJn0UKaO9qp8AMrkpf0ykv3rq9m/view?usp=sharing
С уважением,коллектив "ООО Защитные плёнки".

защитные пленки антибликовая

(Antoniogvx, 7. 8. 2022 11:35)

Добрый день товарищи!
Предлагаем Вашему вниманию высококачественные профессиональные плёнки. Наша организация"ООО Защитные плёнки" работает 15 лет на рынке этой продукции в Беларуси. Бизнес-центры, магазины, офисы, частные и жилые дома — за время своего существования на строительном рынке Беларуси компания «Защитные пленки» зарекомендовала себя как серьезная и профессиональная команда специалистов, готовых помочь своим заказчикам в реализации проектов любой сложности. Когда у вас на службе уникальные технологии комфорта, надежности и энергосбережения, все идеи легко воплотить в жизнь! При неправильном выборе партнера вы рискуете не только потерять деньги, затраченные на выполнение заказа, но и потратить время и средства на повторное изготовление стеклопакетов!Профессиональное нанесение оконных пленок на стекло и изготовление качественного противоударного стекла — это очень скрупулезная работа, требующая хорошего знания свойств пленок, многолетнего опыта работы специалистов, а также учета происходящих физических процессов при оклейке стекла.
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1InniZTJn0UKaO9qp8AMrkpf0ykv3rq9m/view?usp=sharing
С уважением,коллектив "ООО Защитные плёнки".

минеральная вода скважина

(Antoniofop, 5. 8. 2022 1:39)

Добрый день товарищи!Есть такой замечательный сайт для заказа бурения скважин на воду. Более подробная информация размещена тут https://drive.google.com/file/d/1KD36YBnyvAiCNO7PWTPyQKhxn8SpPWlg/view?usp=sharing
Заказывайте скважину для воды в ЕВРОБУРСЕРВИС – получите доступ к экологически чистой природной воде по самым выгодным в Минске ценам! При создании системы канализации загородного дома важно: Правильно подобрать подходящую систему канализации,действительно способную решить проблему именно в ВАШЕМ доме, одновременно не переплачивая за лишнюю мощность и ненужные опции. Система автономной канализации может быть одного из двух основных типов:наружная, её основная задача — отвести отходы от дома и передать их в магистральную канализационную линию; локальная канализация: для вывода, утилизации и обезвреживания отходов в условиях отсутствия централизованного отвода сточных вод. Грамотно смонтировать выбранную систему канализации. Только грамотный монтаж гарантирует вам надежную и бесперебойную работу выбранной дорогостоящей системы. Канализация в Минске под ключ по низким ценам. Монтажом систем автономной канализации загородного дома занимается отдельная специализированная бригада. Именно специализация позволяет точно и заранее предусмотреть все нюансы монтажа системы канализации для загородного дома. Актуальную стоимость монтажа популярных станций биологической очистки сточных вод узнавайте по телефону.
Увидимся!

северный кипр недвижимость от застройщика

(Anthonyvog, 4. 8. 2022 9:28)





https://www.facebook.com/Северный-кипр-недвижимость-100153902340083

Study, unprejudiced a investigation

(JamesBairm, 4. 8. 2022 2:43)

Hello. And Bye.
https://cdgamebuy.ru/

Metal eleon

(HaroldOdowl, 21. 7. 2022 2:58)


Промторг осуществляет продажу черного и цветного металлопроката в красноярске дешево оптом и в розницу по ценам Металлобазы. Мы также предлагаем услуги по резке, гибке и доставке металлопроката.

First flirt man site

(Barbarareday, 16. 7. 2022 13:02)

Flirt In Love - https://2track.info/kJwk

Таможенное оформление 2022

(erem, 14. 7. 2022 16:41)

Ссылаясь на наши интегрированные услуги, мы всегда используем верные маршруты для своевременной отправке товаров из Поднебесной. Мы создаем способность, для того чтобы выкупить товар с производителемв КНР в тот же день и согласовать поставку под ключ в тот или иной регион назначения по всей территории России. Мы гарантируем безопасность отгрузки ваших товаров. Перевозка полных контейнеров (FCL) и сборных «карго» грузов (LCL) по Китаю с вспомогательными услугами по вывозу и доставке прямо от вашего производства или склада.

Good girl domeprum

(domeprum 1080P, 13. 7. 2022 22:29)

Hello, I'm good girl and looking for good man. If you are interested, I'll send my photo. Thank's https://tinyurl.com/2dm5ogc2

noclegi w augustowie z wyĹĽywieniem

(SobiEndonDak, 26. 6. 2022 2:24)

pokoje w Augustowie https://www.pokojew-augustowie.pl
podlaskie ciekawe noclegi https://www.pokojew-augustowie.pl/olx-noclegi-podlaskie

XEVIL 5.0: Nejlepší program pro řešení CAPTCHA je nyní k dispozici !

(RitaOl859, 19. 6. 2022 2:05)

XEvil 5.0 automaticky řeší většinu druhů captchas,
Včetně takového typu captcha: ReCaptcha-2, ReCaptcha v.3, Hotmail (Microsoft), Google captcha, Solve Media, BitcoinFaucet, Steam, +12k
+ hCaptcha podporováno v novém XEvil 6.0! Stačí vyhledat XEvil 6.0 na YouTube

Máte zájem? Jen google XEvil 5.0.15
P.S. Zdarma XEvil Demo je k dispozici !!

Taky, do 20. června je k dispozici Obrovská sleva: -30%!

XEvil.Net

Zkontrolujte nové video na YouTube:
"XEvil 6.0 <Beta>1] + XRumer multhithreading hCaptcha test"

נערות ליווי

(HenryOxymn23453, 18. 6. 2022 4:10)

"Right here is the perfect website for everyone who wishes to understand this topic. You realize a whole lot its almost hard to argue with you (not that I personally would want toOHaHa). You definitely put a brand new spin on a topic that has been written about for a long time. Wonderful stuff, just wonderful!"
https://israely-escort-ri.tk/news/olcopnepop

5 euro bonus ohne einzahlung

(belleriz , 10. 6. 2022 0:34)

https://www.leffatykki.com/profiili/soesoe/julkinen
https://www.woddal.com/post/827488_https-casinoacademy-net-de-die-top-5-liste-der-besten-online-casino-seiten-https.html

casino freispiele
online casinos mit 1 euro einzahlung
faires online casino

apartamenty komfort augustow

(PiCeataadado, 6. 6. 2022 7:41)

https://www.noclegiiaugustow.online

mod menu grand theft auto v online

(belleriz, 1. 6. 2022 21:06)

https://www.youtube.com/watch?v=oryf0VlM15U&feature=youtu.be
https://youtu.be/feeXFD9duzY

gta v
gta 5 mod manager
gta 5 mod menu 2022,gta mod menu,gta 5 online mod menu,gta online mod menu,gta 5 mod menu pc,mod menu gta 5,gta 5 mod menu pc 2022,gta mod menu pc,gta online mod menu pc,gta 5 mod menu free,mod menu gta v online,gta 5 pc mod menu,gta online undetected menu,gta online mod menu free,gta 5 mod menu download pc,gta 5 mod menu download,gta mod menu free,kiddions mod menu,kiddions mod menu gta 5,gta 5 kiddions mod menu2022,gta v mod menu,gta 5 free mod menu,kiddions
june july free gta 5 hack, gta v hack 2022
gta 5 full game mobile download for ios android and windows 7, is gta 5 available for android phone, gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb), gta 5 unity android ios download, gta 5 full game mobile download for ios android and windows, how to download unity on android, gta 5 official gameplay - prologue + download for android/ios, how to install gta v in mobile android, gta v mobile - download gta 5 for android & ios androidgtav.com, gta 5 unity android ios download free full version, gta v mobile - download gta 5 for android, gta 5 apk download for android and ios ppsspp highly compressed, gta 5 unity android ios download free, download gta 5 android ios free apk ipa, gta 5 download for android free full version ios 14, gta 5 unity android ios download free download, how to download and play gta 5 on android, how to download gta 5 on ios without verification, gta 5 download for android free full version ios, can you download gta 5 on ios, gta 5 apk download for android and ios ppsspp, can i download gta 5 on ios, how to download gta v game for android, download gta 5 android ios free apk ipa file, gta v mobile - download gta 5 for android & ios, how to download gta 5 on ios, can we download gta 5 in ios, is gta 5 available for android for free, can you download gta 5 on iphone, download gta 5 android ios free apk ipad, how to get android apk on ios, gta 5 on android download full game (android and ios), gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb) gameplay, gta 5 download for android free full version ios 15, how to get gta v for android, how to gta v download in android mobile, how to download android apk on ios, gta 5 full game mobile download for ios android and windows free
hacks en gta 5

gta v

(belleriz, 1. 6. 2022 11:31)

https://www.furaffinity.net/journal/10232239/
https://www.youtube.com/watch?v=oryf0VlM15U&feature=youtu.be

hack para gta v
gta 5 mod menu xbox 1 download free
gta 5 mod menu 2022,gta mod menu,gta 5 online mod menu,gta online mod menu,gta 5 mod menu pc,mod menu gta 5,gta 5 mod menu pc 2022,gta mod menu pc,gta online mod menu pc,gta 5 mod menu free,mod menu gta v online,gta 5 pc mod menu,gta online undetected menu,gta online mod menu free,gta 5 mod menu download pc,gta 5 mod menu download,gta mod menu free,kiddions mod menu,kiddions mod menu gta 5,gta 5 kiddions mod menu2022,gta v mod menu,gta 5 free mod menu,kiddions
june july free gta 5 hack, gta v hack 2022
gta 5 full game mobile download for ios android and windows 7, is gta 5 available for android phone, gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb), gta 5 unity android ios download, gta 5 full game mobile download for ios android and windows, how to download unity on android, gta 5 official gameplay - prologue + download for android/ios, how to install gta v in mobile android, gta v mobile - download gta 5 for android & ios androidgtav.com, gta 5 unity android ios download free full version, gta v mobile - download gta 5 for android, gta 5 apk download for android and ios ppsspp highly compressed, gta 5 unity android ios download free, download gta 5 android ios free apk ipa, gta 5 download for android free full version ios 14, gta 5 unity android ios download free download, how to download and play gta 5 on android, how to download gta 5 on ios without verification, gta 5 download for android free full version ios, can you download gta 5 on ios, gta 5 apk download for android and ios ppsspp, can i download gta 5 on ios, how to download gta v game for android, download gta 5 android ios free apk ipa file, gta v mobile - download gta 5 for android & ios, how to download gta 5 on ios, can we download gta 5 in ios, is gta 5 available for android for free, can you download gta 5 on iphone, download gta 5 android ios free apk ipad, how to get android apk on ios, gta 5 on android download full game (android and ios), gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb) gameplay, gta 5 download for android free full version ios 15, how to get gta v for android, how to gta v download in android mobile, how to download android apk on ios, gta 5 full game mobile download for ios android and windows free
el mejor mod menu para gta nueva version

воду в дом из скважины цена

(Antonioczx, 1. 6. 2022 2:50)

Здравствуйте господа!Есть такой интересный сайт для заказа бурения скважин на воду. Более подробная информация размещена тут https://drive.google.com/file/d/1KD36YBnyvAiCNO7PWTPyQKhxn8SpPWlg/view?usp=sharing
Заказывайте скважину для воды в ЕВРОБУРСЕРВИС – получите доступ к экологически чистой природной воде по самым выгодным в Минске ценам! Вода, независимо от глубины скважины, качается насосом. Насос опускается на глубину, которая зависит от характеристик скважины (статики и динамики) и производительности насоса. К насосу подсоединен питающий электрокабель и труба. Насос опускается закрепленным на страховочный трос, который надежно фиксируется на оголовке или скважинном адаптере. Оголовок — закрывает устье скважины (ее выход на поверхность). Оголовок герметизирует и защищает устье. Он надежно закрывает скважину и исключает кражу насоса и другого оборудования. Автоматическое оборудование по раздаче воды (автоматика) мы помещаем не на открытом воздухе, а внутри герметичного короба – кессона, или в доме. Кессон опускается на 2 м (это глубина промерзания грунта зимой), грунт на эту глубину извлекается, это исключает ситуации замерзания воды или попадания водостоков. Все происходит в такой последовательности: сначала вокруг пробуренной скважины удаляем грунт и устанавливаем кессон, затем внутри кессона – оголовок, к оголовку при помощи карабина и страховочного троса прикрепляем насос, его опускаем в скважину.
От всей души Вам всех благ!

SUBIR NIVELES RAPIDO

(belleriz, 31. 5. 2022 23:31)

https://www.furaffinity.net/journal/10232239/
https://gta5mod.tiiny.site/

mod menu grand theft auto v online
gta 5 mod manager
gta 5 mod menu 2022,gta mod menu,gta 5 online mod menu,gta online mod menu,gta 5 mod menu pc,mod menu gta 5,gta 5 mod menu pc 2022,gta mod menu pc,gta online mod menu pc,gta 5 mod menu free,mod menu gta v online,gta 5 pc mod menu,gta online undetected menu,gta online mod menu free,gta 5 mod menu download pc,gta 5 mod menu download,gta mod menu free,kiddions mod menu,kiddions mod menu gta 5,gta 5 kiddions mod menu2022,gta v mod menu,gta 5 free mod menu,kiddions
june july free gta 5 hack, gta v hack 2022
gta 5 full game mobile download for ios android and windows 7, is gta 5 available for android phone, gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb), gta 5 unity android ios download, gta 5 full game mobile download for ios android and windows, how to download unity on android, gta 5 official gameplay - prologue + download for android/ios, how to install gta v in mobile android, gta v mobile - download gta 5 for android & ios androidgtav.com, gta 5 unity android ios download free full version, gta v mobile - download gta 5 for android, gta 5 apk download for android and ios ppsspp highly compressed, gta 5 unity android ios download free, download gta 5 android ios free apk ipa, gta 5 download for android free full version ios 14, gta 5 unity android ios download free download, how to download and play gta 5 on android, how to download gta 5 on ios without verification, gta 5 download for android free full version ios, can you download gta 5 on ios, gta 5 apk download for android and ios ppsspp, can i download gta 5 on ios, how to download gta v game for android, download gta 5 android ios free apk ipa file, gta v mobile - download gta 5 for android & ios, how to download gta 5 on ios, can we download gta 5 in ios, is gta 5 available for android for free, can you download gta 5 on iphone, download gta 5 android ios free apk ipad, how to get android apk on ios, gta 5 on android download full game (android and ios), gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb) gameplay, gta 5 download for android free full version ios 15, how to get gta v for android, how to gta v download in android mobile, how to download android apk on ios, gta 5 full game mobile download for ios android and windows free
el mejor mod menu gratis

hack para gta v

(belleriz, 31. 5. 2022 21:15)

https://youtu.be/feeXFD9duzY
https://dotnetfiddle.net/h1sTP0

gta 5 hack android
best gta 5 mod menu pc
gta 5 mod menu 2022,gta mod menu,gta 5 online mod menu,gta online mod menu,gta 5 mod menu pc,mod menu gta 5,gta 5 mod menu pc 2022,gta mod menu pc,gta online mod menu pc,gta 5 mod menu free,mod menu gta v online,gta 5 pc mod menu,gta online undetected menu,gta online mod menu free,gta 5 mod menu download pc,gta 5 mod menu download,gta mod menu free,kiddions mod menu,kiddions mod menu gta 5,gta 5 kiddions mod menu2022,gta v mod menu,gta 5 free mod menu,kiddions
june july free gta 5 hack, gta v hack 2022
gta 5 full game mobile download for ios android and windows 7, is gta 5 available for android phone, gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb), gta 5 unity android ios download, gta 5 full game mobile download for ios android and windows, how to download unity on android, gta 5 official gameplay - prologue + download for android/ios, how to install gta v in mobile android, gta v mobile - download gta 5 for android & ios androidgtav.com, gta 5 unity android ios download free full version, gta v mobile - download gta 5 for android, gta 5 apk download for android and ios ppsspp highly compressed, gta 5 unity android ios download free, download gta 5 android ios free apk ipa, gta 5 download for android free full version ios 14, gta 5 unity android ios download free download, how to download and play gta 5 on android, how to download gta 5 on ios without verification, gta 5 download for android free full version ios, can you download gta 5 on ios, gta 5 apk download for android and ios ppsspp, can i download gta 5 on ios, how to download gta v game for android, download gta 5 android ios free apk ipa file, gta v mobile - download gta 5 for android & ios, how to download gta 5 on ios, can we download gta 5 in ios, is gta 5 available for android for free, can you download gta 5 on iphone, download gta 5 android ios free apk ipad, how to get android apk on ios, gta 5 on android download full game (android and ios), gta v mobile download gta 5 for android (apk-data-obb) gameplay, gta 5 download for android free full version ios 15, how to get gta v for android, how to gta v download in android mobile, how to download android apk on ios, gta 5 full game mobile download for ios android and windows free
hacks gta v

Установка плёнки на стеклянные двери Минск

(Antonioqqu, 30. 5. 2022 2:16)

Добрый день товарищи!
Предлагаем Вашему вниманию высококачественные профессиональные плёнки. Наша организация"ООО Защитные плёнки" работает 15 лет на рынке этой продукции в Беларуси. Бизнес-центры, магазины, офисы, частные и жилые дома — за время своего существования на строительном рынке Беларуси компания «Защитные пленки» зарекомендовала себя как серьезная и профессиональная команда специалистов, готовых помочь своим заказчикам в реализации проектов любой сложности. Когда у вас на службе уникальные технологии комфорта, надежности и энергосбережения, все идеи легко воплотить в жизнь! При неправильном выборе партнера вы рискуете не только потерять деньги, затраченные на выполнение заказа, но и потратить время и средства на повторное изготовление стеклопакетов!Профессиональное нанесение оконных пленок на стекло и изготовление качественного противоударного стекла — это очень скрупулезная работа, требующая хорошего знания свойств пленок, многолетнего опыта работы специалистов, а также учета происходящих физических процессов при оклейке стекла.
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1InniZTJn0UKaO9qp8AMrkpf0ykv3rq9m/view?usp=sharing
С уважением,коллектив "ООО Защитные плёнки".


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78

následující »