Jdi na obsah Jdi na menu
 


Goniometricke funkcie

Ako som uz spominal na konci rubriky o Pytagorovej vety, v tejto casti sa budem zaoberat goniometrickymi funkciami. 

Definicia: Goniometricke funkcie vyjadruju vztah medzi velkostmi ostrych uhlov v pravouhlom trojuholniku a pomermi dlzok stran daneho trojuholniku... Mame trojuholnik ABC so stranami a,b,c:

 

Obrazek

Plati potom vztahyObrazek:

Toto pravidlo by platilo i keby sme chceli pocitat uhol naprotilahlom uhlu, teda uhlu pri bode B. V tomto pripade by sa strana a zmenila na přilehlu odvěsnu a strana b by sa zmenila na protilehlú odvěsnu. NO sposob pocitania by zostal rovnaky.

 Obcas je lepsie a prehladnejsie goniometricke funkcie vyjadrovat pomocou tzv. jednotkovej kruzniceObrazek. Pomocou tejto kruznice su  definovane funkcie sinus, cosinus, tangens a cotangens, kde mozme jasne vidiet vztahy odvesien a predpony.

 Pre jednoduchost pocitania je mozne casto najst tabulku pre zakladne vypocty goniometrickych funkcii, ktore prevadzaju goniometricke funkcie zakladnych uhlov ako je 0°, 30° ,45° ,60° ,90° do zlomkoveho tvaru pre jednoduchsie pocitanie. Kedze sa mi dost casto stava, ze potrebujem pocitat uhly zlozitejsie nez su zakladne  preto  sem uvediem rozsirenu tabulku .

Obrazek

 Ako mozeme vidiet, su tu prevody na zlomky aj pre neobvykle uhly ako je 18° ,36° , 67° 37` , atd. Samozrejme takych to prepoctov goniometrickych funkcii do zlomkoveho tvaru je nespocetne vela a odvodit si ich mozete i s trochou goniometrickych znalosti i sami.  No vecsinou vam budu staciet tie zakladne

 

Goniometricke funkcie sa daju ece pocitat pomocou nekonecnyc radov a limit. V tomto pripade konkretne podla Taylorovho radu.

 

 Obrazek

 

Obrazek

 

Obrazek

 

 

Obrazek

 

 

 

 fakta o goniometrickych fciach:

  • funkcia sin(x) je vzdy neparna fcia, plati sin(-x) = - sin(x)
  • funkcia cos(x) je vzdy parna fcia, plati cos(-x) = cos(x)
  • funkcia tg(x) je vzdy neparna fcia, plati tg(-x) = - tg(x)
  • funkcia cotg(x) je vzdy neparna fcia, plati cotg(-x) = - cotg(x)

a nakoniec... casto vyuzivane vzorce, ktore sa vam budu urco hodit:

 ObrazekObrazek

 Zakladne kere potrebujete pre zakladne operacie s goniometrickymi funkciami

 A taktiez vzorce kere budete potrebovat menej, ale obcas sa celkom hodia

 Obrazek

 

 

 

 

 

 

 

Obrazek

 

 

Komentáře

Přidat komentář

Přehled komentářů

Замена венцов в Новокузнецке

(Jackiediz, 24. 1. 2022 16:34)

https://images.google.com.tr/url?sa=t&url=https://vk.com/otmostka_nk

Работа

(Donaldrow, 24. 1. 2022 15:15)

https://vk.com/rabotanovokuznetsk

äggstanning med creme fraiche

(äggstanning med creme fraiche, 23. 1. 2022 12:47)


Your way of telling all in this paragraph is genuinely nice, every one be able to without difficulty know it, Thanks a lot. äggstanning med creme fraiche kolpa.teswomango.com/map11.php

Are you 18? Come in and don't be shy!

(loveawake.ru, 22. 1. 2022 6:59)

Welcome to the world of adult Dating loveawake.ru

pill to make you last longer

(Marlin1Com, 22. 1. 2022 0:59)

https://organicpharmacheap.com/catalog/category/injectable-steroids Injectable Steroids
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/oral-steroids Oral Steroids
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/human-growth-hormone Human Growth Hormone
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/peptides Peptides
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/antiestrogens Antiestrogens
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/post-cycle-therapy Post Cycle Therapy
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/endurance-athletes Endurance Athletes
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/ed-trial-packs ED Trial Packs
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/erectile-dysfunction Erectile Dysfunction
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/liver-protection Liver Protection
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/acne-skin-care Acne & Skin Care
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/antibiotics Antibiotics
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/antidepressants Antidepressants
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/asthma Asthma
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/blood-pressure Blood Pressure
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/cholesterol Cholesterol
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/hair-care Hair Care
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/heart Heart
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/diabetes Diabetes
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/pain-management Pain Management
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/sleeping-aid Sleeping Aid
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/stay-awake Stay-awake
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/syringes Syringes
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/thyroid Thyroid
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/weight-loss Weight Loss
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/muscle-relax Muscle Relax
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/womens-health Women's Health
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/icare-rapid-test-kits iCare Rapid Test Kits
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/alzheimers-and-parkinsons Alzheimer's and Parkinson's
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/diuretics Diuretics
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/quit-smoking Quit Smoking
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/allergies Allergies
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/birth-control Birth Control
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/eye-care Eye Care
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/anticonvulsants Anticonvulsants
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/anti-fungal Anti Fungal
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/anti-viral-immunity Anti Viral & Immunity
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/mens-health Men's Health
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/joint-bones-health Joint & Bones Health
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/gastrointestinal-tract Gastrointestinal Tract
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/alcohol-drug-treatment Alcohol & Drug Treatment
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/vitamin-shots Vitamin Shots
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/antiparasitic Antiparasitic
https://organicpharmacheap.com/catalog/category/cancer Cancer

Thanks!

(JosephHat, 21. 1. 2022 8:13)

I just want to say thank you for this great website. I found a solution here on matika.estranky.cz for my issue.

скачать мод много денег игры гонки

(ClezeripLover, 19. 1. 2022 12:37)

экономические игры 8 лет сайты с открытием кейсов payday 2 игры на деньги 2012 онлайн заработок в интернете канада ив роше код бонуса октября отзывы о бесплатных играх с выводом денег шкипер может сказать им инвестиционный заработок в интернет заработок денег в интернете пиша статьи ставки на свою игру кс го бесплатные прем танки в world of tanks бонус код заработок в интернете биткоин сатоши можно ли открывать кейсы в кс го без ключей заработок в интернете на почте скрипты для игру с выводом денег

ремонт чери амулет в воронеже https://dalv.gidrokik.space/skachat-tor-brauzera-besplatno-hydra2web/667-flibusta-cherez-tor-brauzer-hydra2web.php марафон сайт ставки https://kirn.samhudro.site/the-tor-browser-wiki-girda/282-deep-web-darknet-girda.php услуги некоммерческих организаций курсовая работа https://mage.gidrojuk.online/tor-browser-zapreshen-v-rossii-gidra/4304-live-usb-tor-browser.php онлайн игра по сети с другом стрелялка https://fell.hidrodak.xyz/tor-brauzer-russkiy-skachat-na-russkom-hydra/4076-kak-skachat-tor-brauzer-skachat-besplatno-na-russkom-girda.php fire host хостинг https://dair.vuthudro.site/kak-skachat-i-ustanovit-tor-brauzer-na-android-popast-na-gidru/3925-darknet-skachat-besplatno-na-android-ofitsialniy-sayt-russkom.php

коды для бонусов в танках экономические игры в школе world of tanks бонус коды читы на золото игра бесплатные кейсы кс го бонус коды для stalker shadow of chernobyl реклама сайтов заработок в интернете без вложений сайты конкурс ставок сайты с заработком денег на играх бонус коды на технику в wot сайты рулетки кс го с бонусом

быстрый способ заработка денег в интернете https://dalv.gidrokik.space/tor-browser-portable-2017-hydra/3080-na-podobii-tor-browser-hydra2web.php юридическая консультация бесплатно костанай https://arat.tekhidra.space/opisanie-tor-browser-hydraruzxpnew4af/4032-start-tor-browser-programma.php 100 выигрыш в ставки на спорт https://hidrodom.top/tor-browser-portable-4-popast-na-gidru/4153-tor-browser-skachat-dlya-mac-os-vhod-na-gidru.php five pirates игра с выводом денег вход в аккаунт https://murr.hidrokar.xyz/ne-gruzit-video-v-brauzere-tor-gidra/2382-tor-brauzer-4pda-hidra.php программа ставок на спорт для андроид https://cern.yothidra.xyz/tor-brauzer-smena-strani-hudra/2558-skachat-tor-brauzer-orbot-hudra.php

XXX Porn Tube

(Miltonlig, 18. 1. 2022 8:48)

XXX Home Free XXX Porn
XXX Free Porn Tube
XXX Japan Porn Free Japan Porn
XXX Japanese Porn Tube Japan Porn
XXXhome Porn Tube Video
XXXChina Porn Tube
XXX Japanese Porn Tube Japan Porn
Japan Porn Video XXX Japan Porn Tube
https://cn.xxxcomvideo.com
https://zh.xxxwww1.com

Test, just a test

(Malcolmunupe, 18. 1. 2022 4:24)

Hello. And Bye.

Are you 18? Come in and don't be shy!

(loveawake.ru, 17. 1. 2022 23:33)

Welcome to the world of adult Dating loveawake.ru

гайд по бонус кодами

(ClezeripLover, 17. 1. 2022 10:34)

экономические стратегии флеш игра онлайн чит коды на игру лего фильм на деньги скачать русскую версию игры хитман кровавые деньги бездепозитный бонус за регистрацию покер 2016 джекпот тото фонбет скачать игру пиксель ган 3д на андроид с бесконечными деньгами казино онлайн украина играть с бездепозитным бонусом wot бонус коды на февраль 2015 фейк открытия кейсов пошаговая i экономическая игра открытие кейсов от гейба коды на игру властелин колец лего на деньги магазин птиц игра с выводом денег кейсы кс го за 55 статьи о заработке в интернете без вложений денег

круглый амулет своими руками https://beagidra.site/tor-brauzer-skachat-besplatno-dlya-aypada-hydraruzxpnew4af/4120-brauzer-tor-dlya-mak-skachat-na-russkom-s-ofitsialnogo-sayta-hyrda.php заработок в интернете от 5 рублей за клик https://kakgidra.online/tor-brauzer-nlo-vhod-na-gidru/1107-tor-browser-download-linux-vhod-na-gidru.php ликвидация реорганизация ооо https://terg.fetgidra.site/brauzer-tor-na-windows-7-32-bit-skachat-na-russkom-hydra2web/3084-tor-brauzer-region-hydra2web.php онлайн бесплатно игра в стрелялки по кораблям https://brak.hidrodak.xyz/kak-ustanovit-tor-browser-for-windows-gidra/868-tor-browser-windows-7-64.php хостинг на 120 рублей https://durn.gidromem.online/tor-brauzer-skachat-video-vhod-na-gidru/4277-tor-brauzer-momentalnie-magazini-vhod-na-gidru.php

заработок в интернете с помощью гугл скачать для андроид игру hill climb racing много денег играть в игру стратегии экономические как кинуть на деньги в игре вакансии шкипер на парусную яхту как в игре сабвей серф сделать много денег сервера в майнкрафт с бесплатным кейсом доната и гта ставки в кс го на вещи сайты crossout бонус при регистрации способы заработка интернете методы

призе джекпот https://hidrodak.xyz/kak-sdelat-tor-brauzer-russkim-popast-na-gidru/3553-kak-nastroit-tor-brauzer-na-android-2017-hudra.php код 4800 компенсация за неиспользованный отпуск https://terg.fetgidra.site/kak-pravilno-zapustit-brauzer-tor-na-hydra/3574-kak-skachivat-video-v-brauzere-tor-popast-na-gidru.php инсайдерская информация что это ставки на спорт https://kerg.yothidra.xyz/free-download-tor-web-browser-girda/2513-tor-browser-x-hydraruzxpnew4af.php код на деньги для игры euro truck simulator https://faek.jurhudro.site/brauzer-tor-ne-rabotaet-chto-delat-gidra/5012-pochemu-ne-rabotayut-tor-brauzer.php заработать в интернете фрилансер https://buza.kakgidra.online/tor-browser-na-mac-hydra/990-open-tor-browser-mac-girda.php

купить раздвижную дверь

(Bogdanuhz, 17. 1. 2022 1:24)

Приветствую Вас дамы и господа!
Предлагаем Вашему вниманию изделия из стекла для дома и офиса.Наша организация ООО «СТЕКЛОЭЛИТ» работает 10 лет на рынке этой продукции в Беларуси.Стоит задача грамотно и недорого организовать офисное помещение в короткий срок? Возникли трудности с планировкой? Предлагаем оптимальное решение — современные офисные перегородки на заказ, которые позволят офис разделить по отделам или предоставить каждому сотруднику личное рабочее пространство для спокойной, уединенной работы.
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1vmrY5GSwVaOZLTTZYDu9eRJGb7VqrLSr/view?usp=sharing
От всей души Вам всех благ!

Работа

(Donaldrow, 16. 1. 2022 18:30)

https://vk.com/rabota_kemer_ovo

матовые перегородки

(Bogdanmch, 14. 1. 2022 21:07)

Добрый день дамы и господа!
Предлагаем Вашему вниманию изделия из стекла для дома и офиса.Наша организация ООО «СТЕКЛОЭЛИТ» работает 10 лет на рынке этой продукции в Беларуси.На сегодняшний день межкомнатные двери из стекла быстро набирают популярность и спрос у покупателей. Причина этого понятна, ведь стеклянные двери защищают от посторонних глаз и звуков, а также пропускают свет, визуально расширяют пространство помещения и отлично вписываются в любой интерьер, который может быть выполнен как в классическом варианте, так и в стиле модерн или хай-тек.
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/file/d/1vmrY5GSwVaOZLTTZYDu9eRJGb7VqrLSr/view?usp=sharing
Увидимся!

Заработок в интернете

(MichaelFEaps, 14. 1. 2022 19:04)

https://images.google.co.th/url?sa=t&url=https://vk.com/zarabotok_v_internete_dlya_mam

Работа

(Donaldrow, 14. 1. 2022 7:43)

https://vk.com/rabotanovokuznetsk

Работа

(Donaldrow, 14. 1. 2022 1:35)

https://vk.com/rabotanovokuznetsk

грузовик купить на прицепы

(WilliamPlath, 12. 1. 2022 11:09)

купить фуру в москве цена продажа грузовых тягачей https://skbmarket.ru/catalog/?q=%D0%BA%D1%83%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%8C+%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%BF&s=%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8 ghj fdnj

Заработок в интернете

(MichaelFEaps, 12. 1. 2022 7:36)

https://images.google.com.pg/url?sa=t&url=https://vk.com/zarabotok_v_internete_dlya_mam

Работа

(Donaldrow, 12. 1. 2022 6:12)

https://vk.com/rabota_kemer_ovo?w=wall-109862666_2779


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72

následující »